Diseño e implementación de un software web para la simulación y visualización de soluciones aproximadas a EDPs no lineales utilizando métodos numéricos avanzados. El objetivo es crear una herramienta didáctica y de investigación abierta a estudiantes y científicos.

Proyecto orientado al desarrollo y entrenamiento de arquitecturas de redes neuronales profundas para el aprendizaje y la resolución automatizada de ecuaciones diferenciales y problemas complejos en optimización matemática.

Investigación sobre el diseño y análisis de métodos cuasi-Newton híbridos de memoria limitada, dirigidos a la resolución eficiente de sistemas de ecuaciones de gran escala, con énfasis en aplicaciones de ingeniería y finanzas.

Elaboración de modelos para la evaluación y gestión del riesgo en problemas actuariales y financieros, combinando técnicas de optimización y simulación para ofrecer soluciones robustas a la toma de decisiones en estos campos.

Diseño de estrategias y recursos innovadores para la enseñanza de las matemáticas en distintos niveles educativos, incorporando metodologías activas, plataformas tecnológicas y evaluación por competencias.

Propuesta de integración de algoritmos metaheurísticos con métodos iterativos clásicos y cuasi-Newton para abordar problemas no lineales de alta complejidad en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería.